Algebra lineare Esempi

求Square 复数的根 -3+3 radice quadrata di 3i
Passaggio 1
Calcola la distanza da all'origine usando la formula .
Passaggio 2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.1.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 2.1.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.2
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2.2.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.2.3
e .
Passaggio 2.2.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.2.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 2.3
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2
Somma e .
Passaggio 2.3.3
Riscrivi come .
Passaggio 2.3.4
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 3
Calcola l'angolo di riferimento .
Passaggio 4
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Scomponi da .
Passaggio 4.1.2
Sposta quello negativo dal denominatore di .
Passaggio 4.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.3
corrisponde approssimativamente a , che è un valore negativo, perciò rendi negativo ed elimina il valore assoluto
Passaggio 4.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 5
Il punto si trova nel secondo quadrante perché è negativo e è positivo. I quadranti sono etichettati in senso antiorario, a partire da quello in alto a destra.
Quadrante
Passaggio 6
si trova nel secondo quadrante.
Passaggio 7
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 7.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
e .
Passaggio 7.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 7.3.2
Sottrai da .
Passaggio 8
Usa la formula per trovare le radici del numero complesso.
,
Passaggio 9
Sostituisci , e nella formula.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 9.2
e .
Passaggio 9.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9.4
Sottrai da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.4.1
Riordina e .
Passaggio 9.4.2
Sottrai da .
Passaggio 9.5
e .
Passaggio 9.6
e .
Passaggio 9.7
e .
Passaggio 9.8
e .
Passaggio 9.9
Rimuovi le parentesi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.9.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 9.9.2
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 9.9.3
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 9.9.4
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 9.9.5
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 9.9.6
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 9.9.7
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 10
Sostituisci nella formula e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 10.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 10.3
e .
Passaggio 10.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 10.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.5.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 10.5.2
Sottrai da .
Passaggio 10.6
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 10.7
Somma e .
Passaggio 10.8
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 10.9
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.9.1
Scomponi da .
Passaggio 10.9.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.9.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11
Sostituisci nella formula e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 11.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 11.3
e .
Passaggio 11.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.5.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 11.5.2
Sottrai da .
Passaggio 11.6
Moltiplica per .
Passaggio 11.7
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 11.8
e .
Passaggio 11.9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.10
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.10.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.10.2
Somma e .
Passaggio 11.11
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 11.12
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.12.1
Scomponi da .
Passaggio 11.12.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.12.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 12
Elenca le soluzioni.