Algebra lineare Esempi

求Square 复数的根 3(cos(pi)+isin(pi))
Passaggio 1
Calcola la distanza da all'origine usando la formula .
Passaggio 2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.
Passaggio 2.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 2.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.5
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.
Passaggio 2.6
Il valore esatto di è .
Passaggio 2.7
Moltiplica per .
Passaggio 2.8
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 2.9
Somma e .
Passaggio 2.10
Riscrivi come .
Passaggio 2.11
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 3
Calcola l'angolo di riferimento .
Passaggio 4
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.
Passaggio 4.2.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 4.3
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.
Passaggio 4.3.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 4.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Sposta quello negativo dal denominatore di .
Passaggio 4.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.5
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 4.6
Il valore esatto di è .
Passaggio 5
Trova il quadrante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.
Passaggio 5.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 5.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.4
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.
Passaggio 5.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 5.6
Moltiplica per .
Passaggio 5.7
Poiché la coordinata x è negativa e la coordinata y è , il punto di trova sull'asse x tra il secondo e il terzo quadrante. I quadranti sono etichettati in senso antiorario a partire da quello in alto a destra.
Tra quadrante e .
Tra quadrante e .
Passaggio 6
Usa la formula per trovare le radici del numero complesso.
,
Passaggio 7
Sostituisci , e nella formula.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
e .
Passaggio 7.2
e .
Passaggio 7.3
e .
Passaggio 7.4
e .
Passaggio 7.5
Rimuovi le parentesi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.5.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 7.5.2
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 7.5.3
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 7.5.4
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 7.5.5
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 7.5.6
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 7.5.7
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 8
Sostituisci nella formula e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 8.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 9
Sostituisci nella formula e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 9.2
Moltiplica per .
Passaggio 10
Elenca le soluzioni.