Algebra lineare Esempi

Risolvere l''Equazione Matriciale [[32,10],[3/5,1/8]]*F=[[-80,80],[1,2]]
Passaggio 1
Trova l'inverso di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
È possibile trovare l'inverso di una matrice usando la formula in cui è il determinante.
Passaggio 1.2
Trova il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
È possibile trovare il determinante di una matrice usando la formula .
Passaggio 1.2.2
Semplifica il determinante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.2.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.2.2.1.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.2.1.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.2.2.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.2.1.2.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 1.2.2.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 1.2.2.1.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.2.1.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.2.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 1.3
Poiché il determinante è diverso da zero, esiste l'inverso.
Passaggio 1.4
Sostituisci i valori noti nella formula con l'inverso.
Passaggio 1.5
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.6
Moltiplica per ogni elemento della matrice.
Passaggio 1.7
Semplifica ogni elemento nella matrice.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.2.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 1.7.2.2
Scomponi da .
Passaggio 1.7.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.7.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.7.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.4.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.5.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 1.7.5.2
Scomponi da .
Passaggio 1.7.5.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.7.5.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.7.6
Moltiplica per .
Passaggio 2
Moltiplica entrambi i lati per l'inverso di .
Passaggio 3
Semplifica l'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Due matrici possono essere moltiplicate se e solo se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice. In questo caso, la prima matrice è e la seconda matrice è .
Passaggio 3.1.2
Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.
Passaggio 3.1.3
Semplifica ogni elemento della matrice moltiplicando tutte le espressioni.
Passaggio 3.2
Moltiplicare la matrice identità per qualsiasi matrice dà come risultato la matrice stessa .
Passaggio 3.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Due matrici possono essere moltiplicate se e solo se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice. In questo caso, la prima matrice è e la seconda matrice è .
Passaggio 3.3.2
Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.
Passaggio 3.3.3
Semplifica ogni elemento della matrice moltiplicando tutte le espressioni.