Matematica discreta Esempi

$7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$

Passaggio 1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 (2 - \frac{2}{3} x) = 6$ .

$\frac{7 (2 - \frac{2}{3} x)}{7} = \frac{6}{7}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (2 - \frac{2}{3} x)}{7} = \frac{6}{7}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $2 - \frac{2}{3} x$ per $1$ .

$2 - \frac{2}{3} x = \frac{6}{7}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

$x$ e $\frac{2}{3}$ .

$2 - \frac{x \cdot 2}{3} = \frac{6}{7}$

Passaggio 1.2.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$2 - \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} - 2$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 2.3

$- 2$ e $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6 - 2 \cdot 7}{7}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 2$ per $7$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{6 - 14}{7}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $14$ da $6$ .

$- \frac{2 x}{3} = \frac{- 8}{7}$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 x}{3} = - \frac{8}{7}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Passaggio 4.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 x}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Passaggio 4.1.1.1.3

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Passaggio 4.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Passaggio 4.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Passaggio 4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Passaggio 4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Passaggio 4.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Passaggio 4.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{3}{2} (- \frac{8}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 3}{2} (- \frac{8}{7})$

Passaggio 4.2.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8}{7}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 8}{7}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 (- 4)}{7}$

Passaggio 4.2.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 4}{7}$

Passaggio 4.2.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$x = - 3 (\frac{- 4}{7})$

Passaggio 4.2.1.2

$- 3$ e $\frac{- 4}{7}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot - 4}{7}$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$x = \frac{12}{7}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{12}{7}$

Forma decimale:

$x = 1.\overline{714285}$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{5}{7}$