Matematica discreta Esempi

$\sin (2 a) = \frac{130}{280^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{130}{280^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Eleva $280$ alla potenza di $2$ .

$\sin (2 a) = \frac{130}{78400}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $130$ e $78400$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $10$ da $130$ .

$\sin (2 a) = \frac{10 (13)}{78400}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $10$ da $78400$ .

$\sin (2 a) = \frac{10 \cdot 13}{10 \cdot 7840}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (2 a) = \frac{10 \cdot 13}{10 \cdot 7840}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (2 a) = \frac{13}{7840}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $a$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$2 a = \arcsin (\frac{13}{7840})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\arcsin (\frac{13}{7840})$ .

$2 a = 0.00165816$

Passaggio 4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = 0.00165816$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = 0.00165816$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{0.00165816}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 a}{2} = \frac{0.00165816}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{0.00165816}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $0.00165816$ per $2$ .

$a = 0.00082908$

Passaggio 5

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$2 a = (3.14159265) - 0.00165816$

Passaggio 6

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $0.00165816$ da $3.14159265$ .

$2 a = 3.13993448$

Passaggio 6.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = 3.13993448$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = 3.13993448$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{3.13993448}{2}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 a}{2} = \frac{3.13993448}{2}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{3.13993448}{2}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Dividi $3.13993448$ per $2$ .

$a = 1.56996724$

Passaggio 7

Trova il periodo di $\sin (2 a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 7.2

Sostituisci $b$ con $2$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Passaggio 7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Passaggio 7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{2}$

Passaggio 7.4.2

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 8

Il periodo della funzione $\sin (2 a)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$a = 0.00082908 + π n, 1.56996724 + π n$ , per qualsiasi intero $n$