Matematica discreta Esempi

$s (- 8) = \frac{3 (1 - {(- 3)}^{- 8})}{1 - (- 3)}$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$s (- 8) = \frac{3 (1 - \frac{1}{{(- 3)}^{8}})}{1 - (- 3)}$

Passaggio 1.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $8$ .

$s (- 8) = \frac{3 (1 - \frac{1}{6561})}{1 - (- 3)}$

Passaggio 1.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$s (- 8) = \frac{3 (\frac{6561}{6561} - \frac{1}{6561})}{1 - (- 3)}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6561 - 1}{6561}}{1 - (- 3)}$

Passaggio 1.5

Sottrai $1$ da $6561$ .

$s (- 8) = \frac{3 (\frac{6560}{6561})}{1 - (- 3)}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $3$ da $6561$ .

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6560}{3 (2187)}}{1 - (- 3)}$

Passaggio 1.6.2

Elimina il fattore comune.

$s (- 8) = \frac{3 \frac{6560}{3 \cdot 2187}}{1 - (- 3)}$

Passaggio 1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$s (- 8) = \frac{\frac{6560}{2187}}{1 - (- 3)}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$s (- 8) = \frac{\frac{6560}{2187}}{1 + 3}$

Passaggio 1.8

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$s (- 8) = \frac{6560}{2187} \cdot \frac{1}{1 + 3}$

Passaggio 1.9

Somma $1$ e $3$ .

$s (- 8) = \frac{6560}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 1.10

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Scomponi $4$ da $6560$ .

$s (- 8) = \frac{4 (1640)}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 1.10.2

Elimina il fattore comune.

$s (- 8) = \frac{4 \cdot 1640}{2187} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 1.10.3

Riscrivi l'espressione.

$s (- 8) = \frac{1640}{2187}$

Passaggio 2

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $s (- 8) = \frac{1640}{2187}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $s (- 8) = \frac{1640}{2187}$ .

$\frac{s (- 8)}{- 8} = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{s \cdot - 8}{- 8} = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $s$ per $1$ .

$s = \frac{\frac{1640}{2187}}{- 8}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$s = \frac{1640}{2187} \cdot \frac{1}{- 8}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $8$ da $1640$ .

$s = \frac{8 (205)}{2187} \cdot \frac{1}{- 8}$

Passaggio 2.3.2.2

Scomponi $8$ da $- 8$ .

$s = \frac{8 \cdot 205}{2187} \cdot \frac{1}{8 \cdot - 1}$

Passaggio 2.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$s = \frac{8 \cdot 205}{2187} \cdot \frac{1}{8 \cdot - 1}$

Passaggio 2.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$s = \frac{205}{2187} \cdot \frac{1}{- 1}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $\frac{205}{2187}$ per $\frac{1}{- 1}$ .

$s = \frac{205}{2187 \cdot - 1}$

Passaggio 2.3.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Moltiplica $2187$ per $- 1$ .

$s = \frac{205}{- 2187}$

Passaggio 2.3.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$s = - \frac{205}{2187}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$s = - \frac{205}{2187}$

Forma decimale:

$s = - 0.09373571 \dots$