Matematica discreta Esempi

$81000 = 59871 e^{(0.093) t}$

Passaggio 1

Poiché $t$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$59871 e^{(0.093) t} = 81000$

Passaggio 2

Moltiplica $0.093$ per $t$ .

$59871 e^{0.093 t} = 81000$

Passaggio 3

Dividi per $59871$ ciascun termine in $59871 e^{0.093 t} = 81000$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $59871$ ciascun termine in $59871 e^{0.093 t} = 81000$ .

$\frac{59871 e^{0.093 t}}{59871} = \frac{81000}{59871}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $59871$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{59871 e^{0.093 t}}{59871} = \frac{81000}{59871}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $e^{0.093 t}$ per $1$ .

$e^{0.093 t} = \frac{81000}{59871}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $81000$ e $59871$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $3$ da $81000$ .

$e^{0.093 t} = \frac{3 (27000)}{59871}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $59871$ .

$e^{0.093 t} = \frac{3 \cdot 27000}{3 \cdot 19957}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$e^{0.093 t} = \frac{3 \cdot 27000}{3 \cdot 19957}$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$e^{0.093 t} = \frac{27000}{19957}$

Passaggio 4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{0.093 t}) = \ln (\frac{27000}{19957})$

Passaggio 5

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Espandi $\ln (e^{0.093 t})$ spostando $0.093 t$ fuori dal logaritmo.

$0.093 t \ln (e) = \ln (\frac{27000}{19957})$

Passaggio 5.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$0.093 t \cdot 1 = \ln (\frac{27000}{19957})$

Passaggio 5.3

Moltiplica $0.093$ per $1$ .

$0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$

Passaggio 6

Dividi per $0.093$ ciascun termine in $0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $0.093$ ciascun termine in $0.093 t = \ln (\frac{27000}{19957})$ .

$\frac{0.093 t}{0.093} = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $0.093$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.093 t}{0.093} = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{27000}{19957})}{0.093}$

Passaggio 6.3.2

Dividi $27000$ per $19957$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.35290875)}{0.093}$

Passaggio 6.3.3

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $1.35290875$ è approssimativamente $0.3022569$ .

$t = \frac{0.3022569}{0.093}$

Passaggio 6.3.4

Dividi $0.3022569$ per $0.093$ .

$t = 3.25007426$