Matematica discreta Esempi

$3 \log (4) + 5 \log (2) = x$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x = 3 \log (4) + 5 \log (2)$ .

$x = 3 \log (4) + 5 \log (2)$

Passaggio 2

Semplifica $3 \log (4) + 5 \log (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $3 \log (4)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$x = \log (4^{3}) + 5 \log (2)$

Passaggio 2.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$x = \log (64) + 5 \log (2)$

Passaggio 2.1.3

Semplifica $5 \log (2)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$x = \log (64) + \log (2^{5})$

Passaggio 2.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$x = \log (64) + \log (32)$

Passaggio 2.2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$x = \log (64 \cdot 32)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $64$ per $32$ .

$x = \log (2048)$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \log (2048)$

Forma decimale:

$x = 3.31132995 \dots$