Matematica discreta Esempi

$\frac{- 4 x + 5}{5} + \frac{9}{5} = - \frac{3 x}{2}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$(\frac{- 4 x + 5}{5} + \frac{9}{5}) \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{- 4 x + 5}{5} + \frac{9}{5}) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 4 x + 5 + 9}{5} \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $5$ e $9$ .

$\frac{- 4 x + 14}{5} \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.3

Scomponi $2$ da $- 4 x + 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Scomponi $2$ da $- 4 x$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 14}{5} \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.3.2

Scomponi $2$ da $14$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2 (7)}{5} \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.3.3

Scomponi $2$ da $2 (- 2 x) + 2 (7)$ .

$\frac{2 (- 2 x + 7)}{5} \cdot 2 = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.4

Moltiplica $\frac{2 (- 2 x + 7)}{5} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

$\frac{2 (- 2 x + 7)}{5}$ e $2$ .

$\frac{2 (- 2 x + 7) \cdot 2}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 (- 2 x + 7)}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.5

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$\frac{4 (- (2 x) + 7)}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.6

Riscrivi $7$ come $- 1 (- 7)$ .

$\frac{4 (- (2 x) - 1 (- 7))}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.7

Scomponi $- 1$ da $- (2 x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{4 (- (2 x - 7))}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.8.1

Riscrivi $- (2 x - 7)$ come $- 1 (2 x - 7)$ .

$\frac{4 (- 1 (2 x - 7))}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 (2 x - 7)}{5} = - \frac{3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 x}{2}$ nel numeratore.

$- \frac{4 (2 x - 7)}{5} = \frac{- 3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{4 (2 x - 7)}{5} = \frac{- 3 x}{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{4 (2 x - 7)}{5} = - 3 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$- \frac{4 (2 x - 7)}{5} \cdot 5 = - 3 x \cdot 5$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $- \frac{4 (2 x - 7)}{5} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 (2 x - 7)}{5}$ nel numeratore.

$\frac{- 4 (2 x - 7)}{5} \cdot 5 = - 3 x \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 (2 x - 7)}{5} \cdot 5 = - 3 x \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 4 (2 x - 7) = - 3 x \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 (2 x) - 4 \cdot - 7 = - 3 x \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.3.1

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$- 8 x - 4 \cdot - 7 = - 3 x \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.3.2

Moltiplica $- 4$ per $- 7$ .

$- 8 x + 28 = - 3 x \cdot 5$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$- 8 x + 28 = - 15 x$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Somma $15 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 x + 28 + 15 x = 0$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $- 8 x$ e $15 x$ .

$7 x + 28 = 0$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $28$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = - 28$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 28$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 28$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 28}{7}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 28}{7}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 28}{7}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $- 28$ per $7$ .

$x = - 4$