Matematica discreta Esempi

$\frac{5 x + 3}{- 4} < - \frac{23}{5}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $- 4$ .

$\frac{5 x + 3}{- 4} \cdot - 4 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{5 x + 3}{- 4} \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\frac{5 x + 3}{4 (- 1)} \cdot - 4 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.1.2

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\frac{5 x + 3}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x + 3}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x + 3}{- 1} \cdot - 1 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.2

$\frac{5 x + 3}{- 1}$ e $- 1$ .

$\frac{(5 x + 3) \cdot - 1}{- 1} > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{(5 x + 3) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((5 x + 3) \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot ((5 x + 3) \cdot - 1)$ come $- ((5 x + 3) \cdot - 1)$ .

$- ((5 x + 3) \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$- (5 x \cdot - 1 + 3 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.5

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$- (- 5 x + 3 \cdot - 1) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.5.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- (- 5 x - 3) > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$- (- 5 x) - - 3 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.7

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.7.1

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$5 x - - 3 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.7.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$5 x + 3 > - \frac{23}{5} \cdot - 4$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- \frac{23}{5} \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$5 x + 3 > 4 (\frac{23}{5})$

Passaggio 2.2.1.2

$4$ e $\frac{23}{5}$ .

$5 x + 3 > \frac{4 \cdot 23}{5}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $4$ per $23$ .

$5 x + 3 > \frac{92}{5}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$5 x > \frac{92}{5} - 3$

Passaggio 3.1.2

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$5 x > \frac{92}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 3.1.3

$- 3$ e $\frac{5}{5}$ .

$5 x > \frac{92}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 x > \frac{92 - 3 \cdot 5}{5}$

Passaggio 3.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$5 x > \frac{92 - 15}{5}$

Passaggio 3.1.5.2

Sottrai $15$ da $92$ .

$5 x > \frac{77}{5}$

Passaggio 3.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x > \frac{77}{5}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x > \frac{77}{5}$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{\frac{77}{5}}{5}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} > \frac{\frac{77}{5}}{5}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{\frac{77}{5}}{5}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x > \frac{77}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 3.2.3.2

Moltiplica $\frac{77}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.1

Moltiplica $\frac{77}{5}$ per $\frac{1}{5}$ .

$x > \frac{77}{5 \cdot 5}$

Passaggio 3.2.3.2.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x > \frac{77}{25}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > \frac{77}{25}$

Notazione degli intervalli:

$(\frac{77}{25}, \infty)$