Matematica discreta Esempi

$x + y = 6$

Passaggio 1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 6 - x$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = 6 - y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $6 - y = x$ .

$6 - y = x$

Passaggio 3.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y = x - 6$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = x - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = x - 6$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 3.3.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{x}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot x + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot x$ come $- x$ .

$y = - x + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 3.3.3.1.3

Dividi $- 6$ per $- 1$ .

$y = - x + 6$

Passaggio 4

Sostituisci $y$ con $f^{- 1} (x)$ per mostrare la risposta finale.

$f^{- 1} (x) = - x + 6$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (x) = - x + 6$ è l'inverso di $f (x) = 6 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (6 - x)$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (6 - x) = - (6 - x) + 6$

Passaggio 5.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (6 - x) = - 1 \cdot 6 + x + 6$

Passaggio 5.2.3.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$f^{- 1} (6 - x) = - 6 + x + 6$

Passaggio 5.2.3.3

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (6 - x) = - 6 + 1 x + 6$

Passaggio 5.2.3.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f^{- 1} (6 - x) = - 6 + x + 6$

Passaggio 5.2.4

Combina i termini opposti in $- 6 + x + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Somma $- 6$ e $6$ .

$f^{- 1} (6 - x) = x + 0$

Passaggio 5.2.4.2

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (6 - x) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (- x + 6)$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (- x + 6) = 6 - (- x + 6)$

Passaggio 5.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (- x + 6) = 6 + x - 1 \cdot 6$

Passaggio 5.3.3.2

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- x + 6) = 6 + 1 x - 1 \cdot 6$

Passaggio 5.3.3.2.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (- x + 6) = 6 + x - 1 \cdot 6$

Passaggio 5.3.3.3

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$f (- x + 6) = 6 + x - 6$

Passaggio 5.3.4

Combina i termini opposti in $6 + x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Sottrai $6$ da $6$ .

$f (- x + 6) = x + 0$

Passaggio 5.3.4.2

Somma $x$ e $0$ .

$f (- x + 6) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = - x + 6$ è l'inverso di $f (x) = 6 - x$ .

$f^{- 1} (x) = - x + 6$