Matematica discreta Esempi

$D^{- 1}$

Passaggio 1

Scambia le variabili.

$D = y^{- 1}$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $y^{- 1} = D$ .

$y^{- 1} = D$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y} = D$

Passaggio 2.3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$y, 1$

Passaggio 2.3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$y$

Passaggio 2.4

Moltiplica per $y$ ciascun termine in $\frac{1}{y} = D$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{y} = D$ per $y$ .

$\frac{1}{y} y = D y$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{y} y = D y$

Passaggio 2.4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = D y$

Passaggio 2.5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Riscrivi l'equazione come $D y = 1$ .

$D y = 1$

Passaggio 2.5.2

Dividi per $D$ ciascun termine in $D y = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Dividi per $D$ ciascun termine in $D y = 1$ .

$\frac{D y}{D} = \frac{1}{D}$

Passaggio 2.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{D y}{D} = \frac{1}{D}$

Passaggio 2.5.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{1}{D}$

Passaggio 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (D)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (D) = \frac{1}{D}$

Passaggio 4

Verifica se $f^{- 1} (D) = \frac{1}{D}$ è l'inverso di $f (D) = D^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (D)) = D$ e $f (f^{- 1} (D)) = D$ .

Passaggio 4.2

Calcola $f^{- 1} (f (D))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (D))$

Passaggio 4.2.2

Calcola $f^{- 1} (D^{- 1})$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (D^{- 1}) = \frac{1}{D^{- 1}}$

Passaggio 4.2.3

Sposta $D^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$f^{- 1} (D^{- 1}) = D$

Passaggio 4.3

Calcola $f (f^{- 1} (D))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (D))$

Passaggio 4.3.2

Calcola $f (\frac{1}{D})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{1}{D}) = {(\frac{1}{D})}^{- 1}$

Passaggio 4.3.3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$f (\frac{1}{D}) = D$

Passaggio 4.4

Poiché $f^{- 1} (f (D)) = D$ e $f (f^{- 1} (D)) = D$ , allora $f^{- 1} (D) = \frac{1}{D}$ è l'inverso di $f (D) = D^{- 1}$ .

$f^{- 1} (D) = \frac{1}{D}$