Matematica discreta Esempi

$\frac{m}{2} - 3 > \frac{3}{2} - \frac{m}{5}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $m$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Aggiungi $\frac{m}{5}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{m}{2} - 3 + \frac{m}{5} > \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{m}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} - 3 > \frac{3}{2}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{m}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} - 3 > \frac{3}{2}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{m}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} - 3 > \frac{3}{2}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} - 3 > \frac{3}{2}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{m}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{m \cdot 2}{5 \cdot 2} - 3 > \frac{3}{2}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{m \cdot 2}{10} - 3 > \frac{3}{2}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{m \cdot 5 + m \cdot 2}{10} - 3 > \frac{3}{2}$

Passaggio 1.6

Riordina $m$ e $2$ .

$\frac{5 \cdot m + 2 \cdot m}{10} - 3 > \frac{3}{2}$

Passaggio 1.7

Somma $5 \cdot m$ e $2 \cdot m$ .

$\frac{7 m}{10} - 3 > \frac{3}{2}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $m$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Aggiungi $3$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{7 m}{10} > \frac{3}{2} + 3$

Passaggio 2.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 m}{10} > \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.3

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 m}{10} > \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 m}{10} > \frac{3 + 3 \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{7 m}{10} > \frac{3 + 6}{2}$

Passaggio 2.5.2

Somma $3$ e $6$ .

$\frac{7 m}{10} > \frac{9}{2}$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $10$ .

$\frac{7 m}{10} \cdot 10 > \frac{9}{2} \cdot 10$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 m}{10} \cdot 10 > \frac{9}{2} \cdot 10$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 m > \frac{9}{2} \cdot 10$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{9}{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$7 m > \frac{9}{2} \cdot (2 (5))$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$7 m > \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

Passaggio 4.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$7 m > 9 \cdot 5$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $9$ per $5$ .

$7 m > 45$

Passaggio 5

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 m > 45$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 m > 45$ .

$\frac{7 m}{7} > \frac{45}{7}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 m}{7} > \frac{45}{7}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m > \frac{45}{7}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$m > \frac{45}{7}$

Notazione degli intervalli:

$(\frac{45}{7}, \infty)$