Matematica discreta Esempi

$\frac{5 k - 3}{- 8} > 3$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $- 8$ .

$\frac{5 k - 3}{- 8} \cdot - 8 < 3 \cdot - 8$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{5 k - 3}{- 8} \cdot - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Scomponi $8$ da $- 8$ .

$\frac{5 k - 3}{8 (- 1)} \cdot - 8 < 3 \cdot - 8$

Passaggio 2.1.1.1.2

Scomponi $8$ da $- 8$ .

$\frac{5 k - 3}{8 \cdot - 1} \cdot (8 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

Passaggio 2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 k - 3}{8 \cdot - 1} \cdot (8 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

Passaggio 2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 k - 3}{- 1} \cdot - 1 < 3 \cdot - 8$

Passaggio 2.1.1.2

$\frac{5 k - 3}{- 1}$ e $- 1$ .

$\frac{(5 k - 3) \cdot - 1}{- 1} < 3 \cdot - 8$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{(5 k - 3) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((5 k - 3) \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

Passaggio 2.1.1.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot ((5 k - 3) \cdot - 1)$ come $- ((5 k - 3) \cdot - 1)$ .

$- ((5 k - 3) \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

Passaggio 2.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$- (5 k \cdot - 1 - 3 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

Passaggio 2.1.1.5

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$- (- 5 k - 3 \cdot - 1) < 3 \cdot - 8$

Passaggio 2.1.1.5.2

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$- (- 5 k + 3) < 3 \cdot - 8$

Passaggio 2.1.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$- (- 5 k) - 1 \cdot 3 < 3 \cdot - 8$

Passaggio 2.1.1.7

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.7.1

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$5 k - 1 \cdot 3 < 3 \cdot - 8$

Passaggio 2.1.1.7.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$5 k - 3 < 3 \cdot - 8$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $3$ per $- 8$ .

$5 k - 3 < - 24$

Passaggio 3

Risolvi per $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Aggiungi $3$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$5 k < - 24 + 3$

Passaggio 3.1.2

Somma $- 24$ e $3$ .

$5 k < - 21$

Passaggio 3.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 k < - 21$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 k < - 21$ .

$\frac{5 k}{5} < \frac{- 21}{5}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 k}{5} < \frac{- 21}{5}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k < \frac{- 21}{5}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$k < - \frac{21}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$k < - \frac{21}{5}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{21}{5})$