Matematica discreta Esempi

求解x ( logaritmo in base 3 di (1-x)^2)/(x^2-3)=0
log3((1-x)2)x2-3=0
Passaggio 1
Poni il numeratore uguale a zero.
log3((1-x)2)=0
Passaggio 2
Risolvi l'equazione per x.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Scrivi in forma esponenziale.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Per le equazioni logaritmiche, logb(x)=y è equivalente a by=x tale che x>0, b>0 e b1. In questo caso, b=3, x=(1-x)2 e y=0.
b=3
x=(1-x)2
y=0
Passaggio 2.1.2
Sostituisci i valori di b, x e y nell'equazione by=x.
30=(1-x)2
30=(1-x)2
Passaggio 2.2
Risolvi per x.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Riscrivi l'equazione come (1-x)2=30.
(1-x)2=30
Passaggio 2.2.2
Qualsiasi valore elevato a 0 è 1.
(1-x)2=1
Passaggio 2.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
1-x=±1
Passaggio 2.2.4
Qualsiasi radice di 1 è 1.
1-x=±1
Passaggio 2.2.5
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.5.1
Per prima cosa, utilizza il valore positivo di ± per trovare la prima soluzione.
1-x=1
Passaggio 2.2.5.2
Sposta tutti i termini non contenenti x sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.5.2.1
Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.
-x=1-1
Passaggio 2.2.5.2.2
Sottrai 1 da 1.
-x=0
-x=0
Passaggio 2.2.5.3
Dividi per -1 ciascun termine in -x=0 e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.5.3.1
Dividi per -1 ciascun termine in -x=0.
-x-1=0-1
Passaggio 2.2.5.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.5.3.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
x1=0-1
Passaggio 2.2.5.3.2.2
Dividi x per 1.
x=0-1
x=0-1
Passaggio 2.2.5.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.5.3.3.1
Dividi 0 per -1.
x=0
x=0
x=0
Passaggio 2.2.5.4
Ora, utilizza il valore negativo del ± per trovare la seconda soluzione.
1-x=-1
Passaggio 2.2.5.5
Sposta tutti i termini non contenenti x sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.5.5.1
Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.
-x=-1-1
Passaggio 2.2.5.5.2
Sottrai 1 da -1.
-x=-2
-x=-2
Passaggio 2.2.5.6
Dividi per -1 ciascun termine in -x=-2 e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.5.6.1
Dividi per -1 ciascun termine in -x=-2.
-x-1=-2-1
Passaggio 2.2.5.6.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.5.6.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
x1=-2-1
Passaggio 2.2.5.6.2.2
Dividi x per 1.
x=-2-1
x=-2-1
Passaggio 2.2.5.6.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.5.6.3.1
Dividi -2 per -1.
x=2
x=2
x=2
Passaggio 2.2.5.7
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
x=0,2
x=0,2
x=0,2
x=0,2
 [x2  12  π  xdx ]