Matematica discreta Esempi

$\frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} = \frac{a}{1} + \frac{b}{x + 4} + \frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{a}{1}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{a}{1} = \frac{b}{x + 4} + \frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$

Passaggio 1.2

Sottrai $\frac{b}{x + 4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{a}{1} - \frac{b}{x + 4} = \frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$

Passaggio 1.3

Sottrai $\frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{a}{1} - \frac{b}{x + 4} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{a}{1} - \frac{b}{x + 4} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi $a$ per $1$ .

$\frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - a - \frac{b}{x + 4} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{b}{x + 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{(x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$ .

$- a + \frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{b}{x + 4} \cdot \frac{(x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 1) {(x + 4)}^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{b}{x + 4}$ per $\frac{(x + 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)}$ .

$- a + \frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{b ((x + 1) (x + 4))}{(x + 4) ((x + 1) (x + 4))} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.3.2

Eleva $x + 4$ alla potenza di $1$ .

$- a + \frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{b ((x + 1) (x + 4))}{{(x + 4)}^{1} (x + 4) (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.3.3

Eleva $x + 4$ alla potenza di $1$ .

$- a + \frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{b ((x + 1) (x + 4))}{{(x + 4)}^{1} {(x + 4)}^{1} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- a + \frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{b ((x + 1) (x + 4))}{{(x + 4)}^{1 + 1} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$- a + \frac{9 x}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} - \frac{b ((x + 1) (x + 4))}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.3.6

Riordina i fattori di $(x + 1) {(x + 4)}^{2}$ .

$- a + \frac{9 x}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{b ((x + 1) (x + 4))}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- a + \frac{9 x - b ((x + 1) (x + 4))}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$- a + \frac{9 x + (- b x - b \cdot 1) (x + 4)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- a + \frac{9 x + (- b x - b) (x + 4)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.5.3

Espandi $(- b x - b) (x + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- a + \frac{9 x - b x (x + 4) - b (x + 4)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.5.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$- a + \frac{9 x - b x \cdot x - b x \cdot 4 - b (x + 4)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.5.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$- a + \frac{9 x - b x \cdot x - b x \cdot 4 - b x - b \cdot 4}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.5.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1.1.1

Sposta $x$ .

$- a + \frac{9 x - b (x \cdot x) - b x \cdot 4 - b x - b \cdot 4}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.5.4.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- a + \frac{9 x - b x^{2} - b x \cdot 4 - b x - b \cdot 4}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.5.4.1.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- a + \frac{9 x - b x^{2} - 4 b x - b x - b \cdot 4}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.5.4.1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- a + \frac{9 x - b x^{2} - 4 b x - b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.5.4.2

Sottrai $b x$ da $- 4 b x$ .

$- a + \frac{9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.6

Per scrivere $- a$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{(x + 1) {(x + 4)}^{2}}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}}$ .

$- a \cdot \frac{(x + 1) {(x + 4)}^{2}}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} + \frac{9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 1) {(x + 4)}^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

$- a$ e $\frac{(x + 1) {(x + 4)}^{2}}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}}$ .

$\frac{- a ((x + 1) {(x + 4)}^{2})}{(x + 1) {(x + 4)}^{2}} + \frac{9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.7.2

Riordina i fattori di $(x + 1) {(x + 4)}^{2}$ .

$\frac{- a ((x + 1) {(x + 4)}^{2})}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} + \frac{9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- a ((x + 1) {(x + 4)}^{2}) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(- a x - a \cdot 1) {(x + 4)}^{2} + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{(- a x - a) {(x + 4)}^{2} + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.3

Riscrivi ${(x + 4)}^{2}$ come $(x + 4) (x + 4)$ .

$\frac{(- a x - a) ((x + 4) (x + 4)) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.4

Espandi $(x + 4) (x + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(- a x - a) (x (x + 4) + 4 (x + 4)) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(- a x - a) (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(- a x - a) (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.5

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.5.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{(- a x - a) (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.5.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{(- a x - a) (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.5.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{(- a x - a) (x^{2} + 4 x + 4 x + 16) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.5.2

Somma $4 x$ e $4 x$ .

$\frac{(- a x - a) (x^{2} + 8 x + 16) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.6

Espandi $(- a x - a) (x^{2} + 8 x + 16)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$\frac{- a x \cdot x^{2} - a x (8 x) - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.7.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.7.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{- a (x^{2} x) - a x (8 x) - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.7.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.7.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- a (x^{2} x^{1}) - a x (8 x) - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.7.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- a x^{2 + 1} - a x (8 x) - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.7.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{- a x^{3} - a x (8 x) - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.7.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.7.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{- a x^{3} - a (x \cdot x) \cdot 8 - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.7.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{- a x^{3} - a x^{2} \cdot 8 - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.7.3

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$\frac{- a x^{3} - 8 a x^{2} - a x \cdot 16 - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.7.4

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$\frac{- a x^{3} - 8 a x^{2} - 16 a x - a x^{2} - a (8 x) - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.7.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{- a x^{3} - 8 a x^{2} - 16 a x - a x^{2} - 1 \cdot 8 a x - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.7.6

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{- a x^{3} - 8 a x^{2} - 16 a x - a x^{2} - 8 a x - a \cdot 16 + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.7.7

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$\frac{- a x^{3} - 8 a x^{2} - 16 a x - a x^{2} - 8 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.8

Sottrai $a x^{2}$ da $- 8 a x^{2}$ .

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 16 a x - 8 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.9.9

Sottrai $8 a x$ da $- 16 a x$ .

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.10

Per scrivere $- \frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c}{{(x + 4)}^{2}} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.11

Moltiplica $\frac{c}{{(x + 4)}^{2}}$ per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} - \frac{c (x + 1)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c (x + 1)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.13.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c \cdot 1}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.13.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{- a x^{3} - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.14

Scomponi $- 1$ da $- a x^{3}$ .

$\frac{- (a x^{3}) - 9 a x^{2} - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.15

Scomponi $- 1$ da $- 9 a x^{2}$ .

$\frac{- (a x^{3}) - (9 a x^{2}) - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.16

Scomponi $- 1$ da $- (a x^{3}) - (9 a x^{2})$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2}) - 24 a x - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.17

Scomponi $- 1$ da $- 24 a x$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2}) - (24 a x) - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.18

Scomponi $- 1$ da $- (a x^{3} + 9 a x^{2}) - (24 a x)$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x) - 16 a + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.19

Scomponi $- 1$ da $- 16 a$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x) - (16 a) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.20

Scomponi $- 1$ da $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x) - (16 a)$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a) + 9 x - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.21

Scomponi $- 1$ da $9 x$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a) - (- 9 x) - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.22

Scomponi $- 1$ da $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a) - (- 9 x)$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x) - b x^{2} - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.23

Scomponi $- 1$ da $- b x^{2}$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x) - (b x^{2}) - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.24

Scomponi $- 1$ da $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x) - (b x^{2})$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2}) - 5 b x - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.25

Scomponi $- 1$ da $- 5 b x$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2}) - (5 b x) - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.26

Scomponi $- 1$ da $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2}) - (5 b x)$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x) - 4 b - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.27

Scomponi $- 1$ da $- 4 b$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x) - (4 b) - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.28

Scomponi $- 1$ da $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x) - (4 b)$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b) - c x - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.29

Scomponi $- 1$ da $- c x$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b) - (c x) - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.30

Scomponi $- 1$ da $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b) - (c x)$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x) - c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.31

Scomponi $- 1$ da $- c$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x) - (c)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.32

Scomponi $- 1$ da $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x) - (c)$ .

$\frac{- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x + c)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.33

Riscrivi $- (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x + c)$ come $- 1 (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x + c)$ .

$\frac{- 1 (a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x + c)}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.34

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{a x^{3} + 9 a x^{2} + 24 a x + 16 a - 9 x + b x^{2} + 5 b x + 4 b + c x + c}{{(x + 4)}^{2} (x + 1)} = 0$

Passaggio 3

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.