Matematica discreta Esempi

$\frac{5 x - 3}{15} = \frac{x + 5}{3} - \frac{x - 2}{15}$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{x + 5}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 x - 3}{15} - \frac{x + 5}{3} = - \frac{x - 2}{15}$

Passaggio 1.2

Somma $\frac{x - 2}{15}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 x - 3}{15} - \frac{x + 5}{3} + \frac{x - 2}{15} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{5 x - 3}{15} - \frac{x + 5}{3} + \frac{x - 2}{15}$ .

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x - 3 + x - 2}{15} + \frac{- (x + 5)}{3} = 0$

Passaggio 2.2

Somma $5 x$ e $x$ .

$\frac{6 x - 3 - 2}{15} + \frac{- (x + 5)}{3} = 0$

Passaggio 2.3

Sottrai $2$ da $- 3$ .

$\frac{6 x - 5}{15} + \frac{- (x + 5)}{3} = 0$

Passaggio 2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{6 x - 5}{15} - \frac{x + 5}{3} = 0$

Passaggio 2.5

Per scrivere $- \frac{x + 5}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x - 5}{15} - \frac{x + 5}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Passaggio 2.6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.6.1

Moltiplica $\frac{x + 5}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 x - 5}{15} - \frac{(x + 5) \cdot 5}{3 \cdot 5} = 0$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{6 x - 5}{15} - \frac{(x + 5) \cdot 5}{15} = 0$

Passaggio 2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 x - 5 - (x + 5) \cdot 5}{15} = 0$

Passaggio 2.8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x - 5 + (- x - 1 \cdot 5) \cdot 5}{15} = 0$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{6 x - 5 + (- x - 5) \cdot 5}{15} = 0$

Passaggio 2.8.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x - 5 - x \cdot 5 - 5 \cdot 5}{15} = 0$

Passaggio 2.8.4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{6 x - 5 - 5 x - 5 \cdot 5}{15} = 0$

Passaggio 2.8.5

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$\frac{6 x - 5 - 5 x - 25}{15} = 0$

Passaggio 2.8.6

Sottrai $5 x$ da $6 x$ .

$\frac{x - 5 - 25}{15} = 0$

Passaggio 2.8.7

Sottrai $25$ da $- 5$ .

$\frac{x - 30}{15} = 0$

Passaggio 3

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.