Matematica discreta Esempi

$\frac{3 x}{5} = \frac{x}{2} - \frac{1}{5}$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{x}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 x}{5} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{5}$

Passaggio 1.2

Somma $\frac{1}{5}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 x}{5} - \frac{x}{2} + \frac{1}{5} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{3 x}{5} - \frac{x}{2} + \frac{1}{5}$ .

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Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{3 x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{5} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{x}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = 0$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{3 x}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = 0$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = 0$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} = 0$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} + \frac{1}{5} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{5} = 0$

Passaggio 2.5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $x$ da $3 x \cdot 2 - x \cdot 5$ .

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Passaggio 2.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $3 x \cdot 2$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{5} = 0$

Passaggio 2.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{5} = 0$

Passaggio 2.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (3 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{5} = 0$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{x (6 - 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{5} = 0$

Passaggio 2.5.1.3

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{x (6 - 5)}{10} + \frac{1}{5} = 0$

Passaggio 2.5.1.4

Sottrai $5$ da $6$ .

$\frac{x \cdot 1}{10} + \frac{1}{5} = 0$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{x}{10} + \frac{1}{5} = 0$

Passaggio 3

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.