Matematica discreta Esempi

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 = \frac{0.02 - 2 x}{0.02} - 7.5$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{0.02 - 2 x}{0.02}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} = - 7.5$

Passaggio 1.2

Somma $7.5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5$ .

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Passaggio 2.1

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01}$ per $\frac{\frac{1}{0.01}}{\frac{1}{0.01}}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} \cdot \frac{\frac{1}{0.01}}{\frac{1}{0.01}} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01}$ per $\frac{\frac{1}{0.01}}{\frac{1}{0.01}}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

Passaggio 2.1.3

Scrivi $- 2.5$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $\frac{- 2.5}{1}$ per $\frac{1}{1}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} \cdot \frac{1}{1} - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $\frac{- 2.5}{1}$ per $\frac{1}{1}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $\frac{0.02 - 2 x}{0.02}$ per $\frac{\frac{1}{0.02}}{\frac{1}{0.02}}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - (\frac{0.02 - 2 x}{0.02} \cdot \frac{\frac{1}{0.02}}{\frac{1}{0.02}}) + 7.5 = 0$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $\frac{0.02 - 2 x}{0.02}$ per $\frac{\frac{1}{0.02}}{\frac{1}{0.02}}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + 7.5 = 0$

Passaggio 2.1.8

Scrivi $7.5$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + \frac{7.5}{1} = 0$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $\frac{7.5}{1}$ per $\frac{1}{1}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + \frac{7.5}{1} \cdot \frac{1}{1} = 0$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $\frac{7.5}{1}$ per $\frac{1}{1}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + \frac{7.5}{1} = 0$

Passaggio 2.1.11

$0.01$ e $\frac{1}{0.01}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{\frac{0.01}{0.01}} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + \frac{7.5}{1} = 0$

Passaggio 2.1.12

$0.02$ e $\frac{1}{0.02}$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{\frac{0.01}{0.01}} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.02}{0.02}} + \frac{7.5}{1} = 0$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{\frac{0.01}{0.01}} + \frac{- 2.5 + 7.5}{1} + \frac{- (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.02}{0.02}} = 0$

Passaggio 2.3

Somma $- 2.5$ e $7.5$ .

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{\frac{0.01}{0.01}} + \frac{5}{1} + \frac{- (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.02}{0.02}} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.01}{0.01}} = 0$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $0.01$ .

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Passaggio 2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.01}{0.01}} = 0$

Passaggio 2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{1} = 0$

Passaggio 2.6

Dividi $2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}$ per $1$ .

$2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Passaggio 2.7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.7.1

Elimina il fattore comune di $0.01$ .

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Passaggio 2.7.1.1

Scomponi $0.01$ da $2 (2 - 3 x)$ .

$0.01 (200 (2 - 3 x)) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Passaggio 2.7.1.2

Elimina il fattore comune.

$0.01 (200 (2 - 3 x)) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Passaggio 2.7.1.3

Riscrivi l'espressione.

$200 (2 - 3 x) + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Passaggio 2.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$200 \cdot 2 + 200 (- 3 x) + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Passaggio 2.7.3

Moltiplica $200$ per $2$ .

$400 + 200 (- 3 x) + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Passaggio 2.7.4

Moltiplica $- 3$ per $200$ .

$400 - 600 x + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

Passaggio 2.7.5

Elimina il fattore comune di $0.02$ .

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Passaggio 2.7.5.1

Scomponi $0.02$ da $- (0.02 - 2 x)$ .

$400 - 600 x + 5 + 0.02 (- 50 (0.02 - 2 x)) \frac{1}{0.02} = 0$

Passaggio 2.7.5.2

Elimina il fattore comune.

$400 - 600 x + 5 + 0.02 (- 50 (0.02 - 2 x)) \frac{1}{0.02} = 0$

Passaggio 2.7.5.3

Riscrivi l'espressione.

$400 - 600 x + 5 - 50 (0.02 - 2 x) = 0$

Passaggio 2.7.6

Applica la proprietà distributiva.

$400 - 600 x + 5 - 50 \cdot 0.02 - 50 (- 2 x) = 0$

Passaggio 2.7.7

Moltiplica $- 50$ per $0.02$ .

$400 - 600 x + 5 - 1 - 50 (- 2 x) = 0$

Passaggio 2.7.8

Moltiplica $- 2$ per $- 50$ .

$400 - 600 x + 5 - 1 + 100 x = 0$

Passaggio 2.8

Somma $400$ e $5$ .

$- 600 x + 405 - 1 + 100 x = 0$

Passaggio 2.9

Somma $- 600 x$ e $100 x$ .

$- 500 x + 405 - 1 = 0$

Passaggio 2.10

Sottrai $1$ da $405$ .

$- 500 x + 404 = 0$

Passaggio 3

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.