Matematica discreta Esempi

$x (460 - 2 x)$

Passaggio 1

Imposta $x (460 - 2 x)$ uguale a $0$ .

$x (460 - 2 x) = 0$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $x (460 - 2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 460 + x (- 2 x) = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Sposta $460$ alla sinistra di $x$ .

$460 \cdot x + x (- 2 x) = 0$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$460 \cdot x - 2 x \cdot x = 0$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$460 x - 2 (x \cdot x) = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$460 x - 2 x^{2} = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 2$ , $b = 460$ e $c = 0$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 460 \pm \sqrt{460^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 0)}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $460$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 4 \cdot - 2 \cdot 0}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 2 \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 8 \cdot 0}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $8$ per $0$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 0}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 5.1.3

Somma $211600$ e $0$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $211600$ come $460^{2}$ .

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{460^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 460 \pm 460}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$x = \frac{- 460 \pm 460}{- 4}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 460 \pm 460}{- 4}$ .

$x = 115 \pm 115$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 230, 0$