Matematica discreta Esempi

$x^{2} - 3 x - 4 = (x - a) (x - b)$

Passaggio 1

Sottrai $(x - a) (x - b)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b) = 0$

Passaggio 2

Semplifica $x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b)$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x - - a) (x - b) = 0$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- - a$ .

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Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + 1 a) (x - b) = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + a) (x - b) = 0$

Passaggio 2.1.3

Espandi $(- x + a) (x - b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 3 x - 4 - x (x - b) + a (x - b) = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a (x - b) = 0$

Passaggio 2.1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Passaggio 2.1.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.4.1.1

Sposta $x$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - (x \cdot x) - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Passaggio 2.1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

Passaggio 2.1.4.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - 1 \cdot - 1 x b + a x + a (- b) = 0$

Passaggio 2.1.4.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + 1 x b + a x + a (- b) = 0$

Passaggio 2.1.4.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x + a (- b) = 0$

Passaggio 2.1.4.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$- 3 x - 4 + 0 + x b + a x - a b = 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 3 x - 4$ e $0$ .

$- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0$

Passaggio 3

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.