Matematica discreta Esempi

$\log_{3} (7 - x)$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\log_{3} (7 - x)$ in modo che sia minore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$7 - x \leq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x \leq - 7$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq - 7$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 7$ per $- 1$ .

$x \geq 7$

Passaggio 3

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$x \geq 7$

$[7, \infty)$

Passaggio 4