Matematica discreta Esempi

$4 x^{2} + 16 + 185$

Passaggio 1

Imposta $4 x^{2} + 16 + 185$ uguale a $0$ .

$4 x^{2} + 16 + 185 = 0$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $16$ e $185$ .

$4 x^{2} + 201 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = 0$ e $c = 201$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 201)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 4 \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 201$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 16 \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $201$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 3216}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $3216$ da $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 3216}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- 3216$ come $- 1 (3216)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3216}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (3216)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3216}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3216}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{3216}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.7

Riscrivi $3216$ come $4^{2} \cdot 201$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.7.1

Scomponi $16$ da $3216$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{16 (201)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.7.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{0 \pm i \cdot (4 \sqrt{201})}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.9

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{8}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{8}$ .

$x = \frac{\pm i \sqrt{201}}{2}$