Matematica discreta Esempi

$4 (7 a^{2}) - 3 (7 a) - 7$

Passaggio 1

Imposta $4 (7 a^{2}) - 3 (7 a) - 7$ uguale a $0$ .

$4 (7 a^{2}) - 3 (7 a) - 7 = 0$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $7$ per $4$ .

$28 a^{2} - 3 (7 a) - 7 = 0$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $7$ per $- 3$ .

$28 a^{2} - 21 a - 7 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 28$ , $b = - 21$ e $c = - 7$ nella formula quadratica e risolvi per $a$ .

$\frac{21 \pm \sqrt{{(- 21)}^{2} - 4 \cdot (28 \cdot - 7)}}{2 \cdot 28}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 21$ alla potenza di $2$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot 28 \cdot - 7}}{2 \cdot 28}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 28 \cdot - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $28$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 112 \cdot - 7}}{2 \cdot 28}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 112$ per $- 7$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{441 + 784}}{2 \cdot 28}$

Passaggio 5.1.3

Somma $441$ e $784$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{1225}}{2 \cdot 28}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $1225$ come $35^{2}$ .

$a = \frac{21 \pm \sqrt{35^{2}}}{2 \cdot 28}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$a = \frac{21 \pm 35}{2 \cdot 28}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $28$ .

$a = \frac{21 \pm 35}{56}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{21 \pm 35}{56}$ .

$a = \frac{3 \pm 5}{8}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$a = 1, - \frac{1}{4}$