Matematica discreta Esempi

$3 x^{2} - 4 x - 2$

Passaggio 1

Imposta $3 x^{2} - 4 x - 2$ uguale a $0$ .

$3 x^{2} - 4 x - 2 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = - 4$ e $c = - 2$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 2)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 24}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.3

Somma $16$ e $24$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $40$ come $2^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{6}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{4 \pm 2 \sqrt{10}}{6}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{10}}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{2 \pm \sqrt{10}}{3}$

Forma decimale:

$x = 1.72075922 \dots, - 0.38742588 \dots$