Matematica discreta Esempi

$3 x^{2} + 15 x + 18$

Passaggio 1

Imposta $3 x^{2} + 15 x + 18$ uguale a $0$ .

$3 x^{2} + 15 x + 18 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = 15$ e $c = 18$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 18)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $15$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 3 \cdot 18}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 12 \cdot 18}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $18$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 216}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $216$ da $225$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 15 \pm 3}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{- 15 \pm 3}{6}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 15 \pm 3}{6}$ .

$x = \frac{- 5 \pm 1}{2}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - 2, - 3$