Matematica discreta Esempi

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$

Passaggio 1

Imposta $3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$ uguale a $0$ .

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30 = 0$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Semplifica $3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 x + 19 \cdot 8 + 30 = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $19$ per $8$ .

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 x + 152 + 30 = 0$

Passaggio 2.1.2

Somma $152$ e $30$ .

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 x + 182 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = 67$ e $c = 374$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 67 \pm \sqrt{67^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 374)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $67$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{4489 - 4 \cdot 3 \cdot 374}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 374$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{4489 - 12 \cdot 374}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $374$ .

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{4489 - 4488}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $4488$ da $4489$ .

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \frac{- 67 \pm 1}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{- 67 \pm 1}{6}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - 11, - \frac{34}{3}$