Matematica discreta Esempi

$2 x^{2} - x - 21$

Passaggio 1

Imposta $2 x^{2} - x - 21$ uguale a $0$ .

$2 x^{2} - x - 21 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = - 1$ e $c = - 21$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 21)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 21}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 21}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 21$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.3

Somma $1$ e $168$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $169$ come $13^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{1 \pm 13}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{1 \pm 13}{4}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{7}{2}, - 3$