Matematica discreta Esempi

$16 j^{2} + 24 j + 9$

Passaggio 1

Imposta $16 j^{2} + 24 j + 9$ uguale a $0$ .

$16 j^{2} + 24 j + 9 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 16$ , $b = 24$ e $c = 9$ nella formula quadratica e risolvi per $j$ .

$\frac{- 24 \pm \sqrt{24^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 9)}}{2 \cdot 16}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $24$ alla potenza di $2$ .

$j = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 16 \cdot 9}}{2 \cdot 16}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 16 \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $16$ .

$j = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 64 \cdot 9}}{2 \cdot 16}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 64$ per $9$ .

$j = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 576}}{2 \cdot 16}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $576$ da $576$ .

$j = \frac{- 24 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 16}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$j = \frac{- 24 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 16}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$j = \frac{- 24 \pm 0}{2 \cdot 16}$

Passaggio 4.1.6

$- 24$ plus or minus $0$ is $- 24$ .

$j = \frac{- 24}{2 \cdot 16}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $16$ .

$j = \frac{- 24}{32}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $- 24$ e $32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $8$ da $- 24$ .

$j = \frac{8 (- 3)}{32}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $8$ da $32$ .

$j = \frac{8 \cdot - 3}{8 \cdot 4}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$j = \frac{8 \cdot - 3}{8 \cdot 4}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$j = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$j = - \frac{3}{4}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$j = - \frac{3}{4}$ Radici doppie