Matematica discreta Esempi

${(4 + 3 i)}^{2}$

Passaggio 1

Imposta ${(4 + 3 i)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(4 + 3 i)}^{2} = 0$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ${(4 + 3 i)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${(4 + 3 i)}^{2}$ come $(4 + 3 i) (4 + 3 i)$ .

$(4 + 3 i) (4 + 3 i) = 0$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(4 + 3 i) (4 + 3 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (4 + 3 i) + 3 i (4 + 3 i) = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (3 i) + 3 i (4 + 3 i) = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

Passaggio 2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$16 + 4 (3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

Passaggio 2.1.3.1.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$16 + 12 i + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

Passaggio 2.1.3.1.3

Moltiplica $4$ per $3$ .

$16 + 12 i + 12 i + 3 i (3 i) = 0$

Passaggio 2.1.3.1.4

Moltiplica $3 i (3 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.4.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 i i = 0$

Passaggio 2.1.3.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 (i^{1} i) = 0$

Passaggio 2.1.3.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 (i^{1} i^{1}) = 0$

Passaggio 2.1.3.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 + 12 i + 12 i + 9 i^{1 + 1} = 0$

Passaggio 2.1.3.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 i^{2} = 0$

Passaggio 2.1.3.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.6

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$16 + 12 i + 12 i - 9 = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Sottrai $9$ da $16$ .

$7 + 12 i + 12 i = 0$

Passaggio 2.1.3.3

Somma $12 i$ e $12 i$ .

$7 + 24 i = 0$

Passaggio 3

Poiché $7 + 24 i \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione