Matematica discreta Esempi

$(x + 2) (x + 4)$

Passaggio 1

Imposta $(x + 2) (x + 4)$ uguale a $0$ .

$(x + 2) (x + 4) = 0$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $(x + 2) (x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Espandi $(x + 2) (x + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 4) + 2 (x + 4) = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 2 (x + 4) = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = 0$

Passaggio 2.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = 0$

Passaggio 2.1.2.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 4 = 0$

Passaggio 2.1.2.1.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x^{2} + 4 x + 2 x + 8 = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Somma $4 x$ e $2 x$ .

$x^{2} + 6 x + 8 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 6$ e $c = 8$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $32$ da $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 6 \pm 2}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 6 \pm 2}{2}$ .

$x = - 3 \pm 1$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - 2, - 4$