Matematica discreta Esempi

$(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3)$

Passaggio 1

Imposta $(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3)$ uguale a $0$ .

$(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3) = 0$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $(2 x^{2} - 6 - 3 x + 1) (3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Somma $- 6$ e $1$ .

$(2 x^{2} - 3 x - 5) \cdot 3 = 0$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} \cdot 3 - 3 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 = 0$

Passaggio 2.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x^{2} - 3 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$6 x^{2} - 9 x - 5 \cdot 3 = 0$

Passaggio 2.1.3.3

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$6 x^{2} - 9 x - 15 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 6$ , $b = - 9$ e $c = - 15$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 15)}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 9$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot - 15}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot - 15}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $- 15$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 360}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.3

Somma $81$ e $360$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{441}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $441$ come $21^{2}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{21^{2}}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{9 \pm 21}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x = \frac{9 \pm 21}{12}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{9 \pm 21}{12}$ .

$x = \frac{3 \pm 7}{4}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{5}{2}, - 1$