Matematica discreta Esempi

${(5 x + 7)}^{2} = 2$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 x + 7 = \pm \sqrt{2}$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$5 x + 7 = \sqrt{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = \sqrt{2} - 7$

Passaggio 2.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = \sqrt{2} - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = \sqrt{2} - 7$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Passaggio 2.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$5 x + 7 = - \sqrt{2}$

Passaggio 2.5

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = - \sqrt{2} - 7$

Passaggio 2.6

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - \sqrt{2} - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - \sqrt{2} - 7$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Passaggio 2.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Passaggio 2.6.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Passaggio 2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}, - \frac{\sqrt{2}}{5} - \frac{7}{5}$

Forma decimale:

$x = - 1.11715728 \dots, - 1.68284271 \dots$