Matematica discreta Esempi

$7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $7 x (y + 9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

Passaggio 1.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 x y + 7 x \cdot 9 = 11 - 7 y (6 - x)$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $9$ per $7$ .

$7 x y + 63 x = 11 - 7 y (6 - x)$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 x y + 63 x = 11 - 7 y \cdot 6 - 7 y (- x)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $6$ per $- 7$ .

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y - 7 y (- x)$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y - 7 \cdot - 1 y x$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $- 7$ per $- 1$ .

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y + 7 y x$

Passaggio 1.3

Poiché $y$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$11 - 42 y + 7 y x = 7 x y + 63 x$

Passaggio 1.4

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sottrai $7 x y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$11 - 42 y + 7 y x - 7 x y = 63 x$

Passaggio 1.4.2

Combina i termini opposti in $11 - 42 y + 7 y x - 7 x y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Riordina i fattori nei termini di $7 y x$ e $- 7 x y$ .

$11 - 42 y + 7 x y - 7 x y = 63 x$

Passaggio 1.4.2.2

Sottrai $7 x y$ da $7 x y$ .

$11 - 42 y + 0 = 63 x$

Passaggio 1.4.2.3

Somma $11 - 42 y$ e $0$ .

$11 - 42 y = 63 x$

Passaggio 1.5

Sottrai $11$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 42 y = 63 x - 11$

Passaggio 1.6

Dividi per $- 42$ ciascun termine in $- 42 y = 63 x - 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Dividi per $- 42$ ciascun termine in $- 42 y = 63 x - 11$ .

$\frac{- 42 y}{- 42} = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Passaggio 1.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Elimina il fattore comune di $- 42$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 42 y}{- 42} = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Passaggio 1.6.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Passaggio 1.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.3.1.1

Elimina il fattore comune di $63$ e $- 42$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.3.1.1.1

Scomponi $21$ da $63 x$ .

$y = \frac{21 (3 x)}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

Passaggio 1.6.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.3.1.1.2.1

Scomponi $21$ da $- 42$ .

$y = \frac{21 (3 x)}{21 (- 2)} + \frac{- 11}{- 42}$

Passaggio 1.6.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{21 (3 x)}{21 \cdot - 2} + \frac{- 11}{- 42}$

Passaggio 1.6.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{3 x}{- 2} + \frac{- 11}{- 42}$

Passaggio 1.6.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{- 11}{- 42}$

Passaggio 1.6.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{42}$

Passaggio 2

Un'equazione lineare è l'equazione di una linea retta, di conseguenza il grado di un'equazione lineare deve essere $0$ o $1$ per ciascuna delle sue variabili. In questo caso il grado della variabile $y$ è $1$ e il grado della variabile $x$ è $1$ .

Lineare