Matematica discreta Esempi

$2 x y - \sqrt{2} x - \frac{1}{2} = 0$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

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Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1.1

Somma $\sqrt{2} x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x y - \frac{1}{2} = \sqrt{2} x$

Passaggio 1.1.2

Somma $\frac{1}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2

Dividi per $2 x$ ciascun termine in $2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $2 x$ ciascun termine in $2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$ .

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 x}$

Passaggio 1.2.3.1.3

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{2 x}$ .

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2 (2 x)}$

Passaggio 1.2.3.1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4 x}$

Passaggio 2

Un'equazione lineare è l'equazione di una linea retta, di conseguenza il grado di un'equazione lineare deve essere $0$ o $1$ per ciascuna delle sue variabili. In questo caso il grado della variabile $y$ è $1$ , e i gradi delle variabili nell'equazione violano la definizione di equazione lineare, il che significa che l'equazione non è un'equazione lineare.

Non è lineare