Matematica discreta Esempi

x = \frac{1}{3} \cdot {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}

$x = \frac{1}{3} \cdot {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come

\frac{1}{3} \cdot {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} = x

$\frac{1}{3} \cdot {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} = x$ .

\frac{1}{3} \cdot {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} = x

$\frac{1}{3} \cdot {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} = x$

Passaggio 1.2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

{(\frac{1}{3} \cdot {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = x^{\frac{2}{3}}

${(\frac{1}{3} \cdot {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica

{(\frac{1}{3} \cdot {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}

${(\frac{1}{3} \cdot {(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.1

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ e

{(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}

${(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}$ .

{⎛ ⎜ ⎝ \frac{{(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}}{3} ⎞ ⎟ ⎠}^{\frac{2}{3}} = x^{\frac{2}{3}}

${(\frac{{(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}}{3})}^{\frac{2}{3}} = x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.3.1.1.2

Applica la regola del prodotto a

\frac{{(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}}{3}

$\frac{{(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}}{3}$ .

\frac{{({(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}

$\frac{{({(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}$

\frac{{({(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}

$\frac{{({(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.3.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Moltiplica gli esponenti in

{({(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}

${({(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{{(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}

$\frac{{(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.3.1.2.1.2

Elimina il fattore comune di

3

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.3.1.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(y^{2} + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.3.1.2.1.3

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(y^{2} + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.3.1.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(y^{2} + 2)}^{1}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Semplifica.

$\frac{y^{2} + 2}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.3.1.3

Dividi la frazione

$\frac{y^{2} + 2}{3^{\frac{2}{3}}}$ in due frazioni.

$\frac{y^{2}}{3^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.4

Risolvi per

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sottrai

$\frac{2}{3^{\frac{2}{3}}}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y^{2}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}} - \frac{2}{3^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica per

$3^{\frac{2}{3}}$ ciascun termine in

$\frac{y^{2}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}} - \frac{2}{3^{\frac{2}{3}}}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica ogni termine in

$\frac{y^{2}}{3^{\frac{2}{3}}} = x^{\frac{2}{3}} - \frac{2}{3^{\frac{2}{3}}}$ per

$3^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{y^{2}}{3^{\frac{2}{3}}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} = x^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} - \frac{2}{3^{\frac{2}{3}}} \cdot 3^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di

$3^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2}}{3^{\frac{2}{3}}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} = x^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} - \frac{2}{3^{\frac{2}{3}}} \cdot 3^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.4.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{2} = x^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} - \frac{2}{3^{\frac{2}{3}}} \cdot 3^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.3.1

Elimina il fattore comune di

$3^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di

$- \frac{2}{3^{\frac{2}{3}}}$ nel numeratore.

$y^{2} = x^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} + \frac{- 2}{3^{\frac{2}{3}}} \cdot 3^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.4.2.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$y^{2} = x^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} + \frac{- 2}{3^{\frac{2}{3}}} \cdot 3^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.4.2.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$y^{2} = x^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} - 2$

Passaggio 1.5

$\frac{1}{3}$ e

${(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{{(y^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}}{3} = x$

Passaggio 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be

$0$ or

$1$ for each of its variables. In this case and the degree of variable

$x$ is

$1$ . the degrees of the variables in the equation violate the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Non è lineare