Matematica discreta Esempi

$f (x) = - x^{2} (x - 1) (x + 5)$

Passaggio 1

Semplifica $f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = (- x^{2} x - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $x$ .

$f (x) = (- (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$f (x) = (- (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

Passaggio 1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = (- x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

Passaggio 1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$f (x) = (- x^{3} - x^{2} \cdot - 1) (x + 5)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- x^{2} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (x) = (- x^{3} + 1 x^{2}) (x + 5)$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$f (x) = (- x^{3} + x^{2}) (x + 5)$

Passaggio 1.4

Espandi $(- x^{3} + x^{2}) (x + 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = - x^{3} (x + 5) + x^{2} (x + 5)$

Passaggio 1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = - x^{3} x - x^{3} \cdot 5 + x^{2} (x + 5)$

Passaggio 1.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = - x^{3} x - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1

Sposta $x$ .

$f (x) = - (x \cdot x^{3}) - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$f (x) = - (x \cdot x^{3}) - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = - x^{1 + 3} - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5.1.1.3

Somma $1$ e $3$ .

$f (x) = - x^{4} - x^{3} \cdot 5 + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5.1.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.3.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.3.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5.1.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5.1.3.2

Somma $2$ e $1$ .

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{3} + x^{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5.1.4

Sposta $5$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$f (x) = - x^{4} - 5 x^{3} + x^{3} + 5 x^{2}$

Passaggio 1.5.2

Somma $- 5 x^{3}$ e $x^{3}$ .

$f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2}$

Passaggio 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2}$ is $4$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2}$ is not a linear function