Matematica discreta Esempi

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot {(x + 1)}^{2} - 5$

Passaggio 1

Semplifica $f (x)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot ((x + 1) (x + 1)) - 5$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 5$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 5$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Passaggio 1.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 5$

Passaggio 1.1.3.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x + x + 1) - 5$

Passaggio 1.1.3.2

Somma $x$ e $x$ .

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + 2 x + 1) - 5$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = \frac{1}{7} x^{2} + \frac{1}{7} \cdot (2 x) + \frac{1}{7} \cdot 1 - 5$

Passaggio 1.1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.1.5.1

$\frac{1}{7}$ e $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{1}{7} \cdot (2 x) + \frac{1}{7} \cdot 1 - 5$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $\frac{1}{7} (2 x)$ .

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Passaggio 1.1.5.2.1

$2$ e $\frac{1}{7}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2}{7} x + \frac{1}{7} \cdot 1 - 5$

Passaggio 1.1.5.2.2

$\frac{2}{7}$ e $x$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} \cdot 1 - 5$

Passaggio 1.1.5.3

Moltiplica $\frac{1}{7}$ per $1$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} - 5$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- 5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} - 5 \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 1.3

$- 5$ e $\frac{7}{7}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} + \frac{- 5 \cdot 7}{7}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1 - 5 \cdot 7}{7}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1 - 35}{7}$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $35$ da $1$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{- 34}{7}$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} - \frac{34}{7}$

Passaggio 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} - \frac{34}{7}$ is $2$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} - \frac{34}{7}$ is not a linear function