Matematica discreta Esempi

$(- 1, - 4)$

Passaggio 1

Per trovare una funzione esponenziale, $f (x) = a^{x}$ , contenente il punto, imposta $f (x)$ nella funzione sul valore $y$ $- 4$ del punto e imposta $x$ sul valore $x$ $- 1$ del punto.

$- 4 = a^{- 1}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $a^{- 1} = - 4$ .

$a^{- 1} = - 4$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} = - 4$

Passaggio 2.3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$a, 1$

Passaggio 2.3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$a$

Passaggio 2.4

Moltiplica per $a$ ciascun termine in $\frac{1}{a} = - 4$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{a} = - 4$ per $a$ .

$\frac{1}{a} a = - 4 a$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{a} a = - 4 a$

Passaggio 2.4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = - 4 a$

Passaggio 2.5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Riscrivi l'equazione come $- 4 a = 1$ .

$- 4 a = 1$

Passaggio 2.5.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 a = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 a = 1$ .

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

Passaggio 2.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

Passaggio 2.5.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{1}{- 4}$

Passaggio 2.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{1}{4}$

Passaggio 3

Sostituisci nuovamente ogni valore per $a$ nella funzione $f (x) = a^{x}$ per trovare ogni funzione esponenziale possibile.

$f (x) = {(- \frac{1}{4})}^{x}$