Matematica discreta Esempi

$\log (2^{50}) = \frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$

Passaggio 1

Eleva $2$ alla potenza di $50$ .

$\log (1125899906842620) = \frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $\log (e^{50})$ spostando $50$ fuori dal logaritmo.

$\log (1125899906842620) = \frac{50 \log (e)}{\log (e^{2})}$

Passaggio 2.2

Espandi $\log (e^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log (1125899906842620) = \frac{50 \log (e)}{2 \log (e)}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $50$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $2$ da $50 \log (e)$ .

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 \log (e)}$

Passaggio 2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $2$ da $2 \log (e)$ .

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 (\log (e))}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 \log (e)}$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (1125899906842620) = \frac{25 \log (e)}{\log (e)}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $\log (e)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\log (1125899906842620) = \frac{25 \log (e)}{\log (e)}$

Passaggio 2.4.2

Dividi $25$ per $1$ .

$\log (1125899906842620) = 25$

Passaggio 3