Matematica discreta Esempi

$\log_{g} (x - 12) + \log_{g} (x) = 2$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $g$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.1

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{g} ((x - 12) x) = 2$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{g} (x \cdot x - 12 x) = 2$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\log_{g} (x^{2} - 12 x) = 2$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\log_{g} (x^{2} - 12 x) = 2$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$g^{2} = x^{2} - 12 x$

Passaggio 1.3

Risolvi per $g$ .

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Passaggio 1.3.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$g = \pm \sqrt{x^{2} - 12 x}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $x$ da $x^{2} - 12 x$ .

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Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$g = \pm \sqrt{x \cdot x - 12 x}$

Passaggio 1.3.2.2

Scomponi $x$ da $- 12 x$ .

$g = \pm \sqrt{x \cdot x + x \cdot - 12}$

Passaggio 1.3.2.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 12$ .

$g = \pm \sqrt{x (x - 12)}$

Passaggio 1.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 1.3.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

Passaggio 1.3.3.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

Passaggio 1.3.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

$g = \sqrt{x (x - 12)}$

$g = - \sqrt{x (x - 12)}$

Passaggio 2

Un'equazione lineare è l'equazione di una linea retta, di conseguenza il grado di un'equazione lineare deve essere $0$ o $1$ per ciascuna delle sue variabili. In questo caso il grado della variabile viola la definizione di equazione lineare, il che significa che l'equazione non è un'equazione lineare.

Non è lineare