Matematica discreta Esempi

f (x) = 2 \cdot \frac{x}{1 - x}

$f (x) = 2 \cdot \frac{x}{1 - x}$

Passaggio 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Passaggio 1.1

Imposta il denominatore in

\frac{x}{1 - x}

$\frac{x}{1 - x}$ in modo che sia uguale a

0

$0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

1 - x = 0

$1 - x = 0$

Passaggio 1.2

Risolvi per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai

1

$1$ da entrambi i lati dell'equazione.

- x = - 1

$- x = - 1$

Passaggio 1.2.2

Dividi per

- 1

$- 1$ ciascun termine in

- x = - 1

$- x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividi per

- 1

$- 1$ ciascun termine in

- x = - 1

$- x = - 1$ .

\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Dividi

x

$x$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 1}{- 1}

$x = \frac{- 1}{- 1}$

x = \frac{- 1}{- 1}

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Dividi

- 1

$- 1$ per

- 1

$- 1$ .

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

Passaggio 1.3

Il dominio è formato da tutti i valori di

x

$x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

(- \infty, 1) \cup (1, \infty)

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Notazione intensiva:

{x | x \neq 1}

${x | x \neq 1}$

Notazione degli intervalli:

(- \infty, 1) \cup (1, \infty)

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Notazione intensiva:

{x | x \neq 1}

${x | x \neq 1}$

Passaggio 2

Poiché nel dominio non sono presenti solo numeri reali,

2 \cdot \frac{x}{1 - x}

$2 \cdot \frac{x}{1 - x}$ non è continua in tutti i numeri reali.

Non continuo

Passaggio 3