Matematica discreta Esempi

$f (x) = \sqrt{14 - 3 x}$

Passaggio 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Passaggio 1.1

Imposta il radicando in $\sqrt{14 - 3 x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$14 - 3 x \geq 0$

Passaggio 1.2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $14$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 3 x \geq - 14$

Passaggio 1.2.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x \geq - 14$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x \geq - 14$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 14}{- 3}$

Passaggio 1.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

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Passaggio 1.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 14}{- 3}$

Passaggio 1.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 14}{- 3}$

Passaggio 1.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x \leq \frac{14}{3}$

Passaggio 1.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{14}{3}]$

Notazione intensiva:

${x | x \leq \frac{14}{3}}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{14}{3}]$

Notazione intensiva:

${x | x \leq \frac{14}{3}}$

Passaggio 2

The expression is continuous.

Continuo

Passaggio 3