Matematica discreta Esempi

$\frac{x + 7}{16} = \frac{1}{8} + \frac{x - 6}{3}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{8} + \frac{x - 6}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{1}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 6}{3}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{x - 6}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 6}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $24$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{8}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3}{8 \cdot 3} + \frac{x - 6}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $8$ per $3$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3}{24} + \frac{x - 6}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{x - 6}{3}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3}{24} + \frac{(x - 6) \cdot 8}{3 \cdot 8}$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3}{24} + \frac{(x - 6) \cdot 8}{24}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3 + (x - 6) \cdot 8}{24}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3 + x \cdot 8 - 6 \cdot 8}{24}$

Passaggio 1.5.2

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3 + 8 \cdot x - 6 \cdot 8}{24}$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $- 6$ per $8$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{3 + 8 \cdot x - 48}{24}$

Passaggio 1.5.4

Sottrai $48$ da $3$ .

$\frac{x + 7}{16} = \frac{8 x - 45}{24}$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 8.53846154$

Passaggio 3