Matematica discreta Esempi

${(2 x + 7)}^{2} - (2 x + 7) - 6 = 0$

Passaggio 1

Semplifica ${(2 x + 7)}^{2} - (2 x + 7) - 6$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(2 x + 7)}^{2}$ come $(2 x + 7) (2 x + 7)$ .

$(2 x + 7) (2 x + 7) - (2 x + 7) - 6 = 0$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(2 x + 7) (2 x + 7)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x + 7) + 7 (2 x + 7) - (2 x + 7) - 6 = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x + 7) - (2 x + 7) - 6 = 0$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 7 + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.4

Moltiplica $7$ per $2$ .

$4 x^{2} + 14 x + 7 (2 x) + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.5

Moltiplica $2$ per $7$ .

$4 x^{2} + 14 x + 14 x + 7 \cdot 7 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.6

Moltiplica $7$ per $7$ .

$4 x^{2} + 14 x + 14 x + 49 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Passaggio 1.1.3.2

Somma $14 x$ e $14 x$ .

$4 x^{2} + 28 x + 49 - (2 x + 7) - 6 = 0$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} + 28 x + 49 - (2 x) - 1 \cdot 7 - 6 = 0$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$4 x^{2} + 28 x + 49 - 2 x - 1 \cdot 7 - 6 = 0$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$4 x^{2} + 28 x + 49 - 2 x - 7 - 6 = 0$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $2 x$ da $28 x$ .

$4 x^{2} + 26 x + 49 - 7 - 6 = 0$

Passaggio 1.2.2

Semplifica sottraendo i numeri.

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Passaggio 1.2.2.1

Sottrai $7$ da $49$ .

$4 x^{2} + 26 x + 42 - 6 = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Sottrai $6$ da $42$ .

$4 x^{2} + 26 x + 36 = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = - \frac{9}{2}, - 2$

Passaggio 3