Matematica discreta Esempi

- 5 x^{2} + 10 x - 16

$- 5 x^{2} + 10 x - 16$

Passaggio 1

La discriminante di una quadratica è l'espressione dentro il radicale della formula quadratica.

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori di

a

$a$ ,

b

$b$ e

c

$c$ .

10^{2} - 4 (- 5 \cdot - 16)

$10^{2} - 4 (- 5 \cdot - 16)$

Passaggio 3

Calcola il risultato per trovare il discriminante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva

10

$10$ alla potenza di

2

$2$ .

100 - 4 (- 5 \cdot - 16)

$100 - 4 (- 5 \cdot - 16)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

- 4 (- 5 \cdot - 16)

$- 4 (- 5 \cdot - 16)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica

- 5

$- 5$ per

- 16

$- 16$ .

100 - 4 \cdot 80

$100 - 4 \cdot 80$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

80

$80$ .

100 - 320

$100 - 320$

100 - 320

$100 - 320$

100 - 320

$100 - 320$

Passaggio 3.2

Sottrai

320

$320$ da

100

$100$ .

- 220

$- 220$

- 220

$- 220$

Passaggio 4

La natura delle radici della quadratica può ricadere in una delle tre categorie a seconda del valore della discriminante

(Δ)

$(Δ)$ :

Δ > 0

$Δ > 0$ significa che ci sono

2

$2$ radici reali distinte.

Δ = 0

$Δ = 0$ significa che ci sono

2

$2$ radici reali uguali o

1

$1$ radice reale distinta.

Δ < 0

$Δ < 0$ significa che ci sono zero radici reali, ma

2

$2$ radici complesse.

Since the discriminant is less than

0

$0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots