Matematica discreta Esempi

$2 x^{2} + x + 5 = 0$

Passaggio 1

La discriminante di una quadratica è l'espressione dentro il radicale della formula quadratica.

$b^{2} - 4 (a c)$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$1^{2} - 4 (2 \cdot 5)$

Passaggio 3

Calcola il risultato per trovare il discriminante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 - 4 (2 \cdot 5)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 (2 \cdot 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$1 - 4 \cdot 10$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $10$ .

$1 - 40$

Passaggio 3.2

Sottrai $40$ da $1$ .

$- 39$

Passaggio 4

La natura delle radici della quadratica può ricadere in una delle tre categorie a seconda del valore della discriminante $(Δ)$ :

$Δ > 0$ significa che ci sono $2$ radici reali distinte.

$Δ = 0$ significa che ci sono $2$ radici reali uguali o $1$ radice reale distinta.

$Δ < 0$ significa che ci sono zero radici reali, ma $2$ radici complesse.

Since the discriminant is less than $0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots