Matematica discreta Esempi

$16 x^{2} + 25 = 40 x$

Passaggio 1

Sottrai $40 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$16 x^{2} + 25 - 40 x = 0$

Passaggio 2

La discriminante di una quadratica è l'espressione dentro il radicale della formula quadratica.

$b^{2} - 4 (a c)$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

${(- 40)}^{2} - 4 (16 \cdot 25)$

Passaggio 4

Calcola il risultato per trovare il discriminante.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 40$ alla potenza di $2$ .

$1600 - 4 (16 \cdot 25)$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 (16 \cdot 25)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $16$ per $25$ .

$1600 - 4 \cdot 400$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $400$ .

$1600 - 1600$

Passaggio 4.2

Sottrai $1600$ da $1600$ .

$0$

Passaggio 5

La natura delle radici della quadratica può ricadere in una delle tre categorie a seconda del valore della discriminante $(Δ)$ :

$Δ > 0$ significa che ci sono $2$ radici reali distinte.

$Δ = 0$ significa che ci sono $2$ radici reali uguali o $1$ radice reale distinta.

$Δ < 0$ significa che ci sono zero radici reali, ma $2$ radici complesse.

Since the discriminant is equal to $0$ , there are two equal roots, or one distinct real root.

One Real Root