Matematica discreta Esempi

16 x^{2} + 25 = 40 x

$16 x^{2} + 25 = 40 x$

Passaggio 1

Sottrai

40 x

$40 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

16 x^{2} + 25 - 40 x = 0

$16 x^{2} + 25 - 40 x = 0$

Passaggio 2

La discriminante di una quadratica è l'espressione dentro il radicale della formula quadratica.

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di

a

$a$ ,

b

$b$ e

c

$c$ .

{(- 40)}^{2} - 4 (16 \cdot 25)

${(- 40)}^{2} - 4 (16 \cdot 25)$

Passaggio 4

Calcola il risultato per trovare il discriminante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva

- 40

$- 40$ alla potenza di

2

$2$ .

1600 - 4 (16 \cdot 25)

$1600 - 4 (16 \cdot 25)$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica

- 4 (16 \cdot 25)

$- 4 (16 \cdot 25)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica

16

$16$ per

25

$25$ .

1600 - 4 \cdot 400

$1600 - 4 \cdot 400$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

400

$400$ .

1600 - 1600

$1600 - 1600$

1600 - 1600

$1600 - 1600$

1600 - 1600

$1600 - 1600$

Passaggio 4.2

Sottrai

1600

$1600$ da

1600

$1600$ .

0

$0$

0

$0$

Passaggio 5

La natura delle radici della quadratica può ricadere in una delle tre categorie a seconda del valore della discriminante

(Δ)

$(Δ)$ :

Δ > 0

$Δ > 0$ significa che ci sono

2

$2$ radici reali distinte.

Δ = 0

$Δ = 0$ significa che ci sono

2

$2$ radici reali uguali o

1

$1$ radice reale distinta.

Δ < 0

$Δ < 0$ significa che ci sono zero radici reali, ma

2

$2$ radici complesse.

Since the discriminant is equal to

0

$0$ , there are two equal roots, or one distinct real root.

One Real Root