Matematica discreta Esempi

x^{2} - 5

$x^{2} - 5$

Passaggio 1

La discriminante di una quadratica è l'espressione dentro il radicale della formula quadratica.

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori di

a

$a$ ,

b

$b$ e

c

$c$ .

0^{2} - 4 (1 \cdot - 5)

$0^{2} - 4 (1 \cdot - 5)$

Passaggio 3

Calcola il risultato per trovare il discriminante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elevando

0

$0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene

0

$0$ .

0 - 4 (1 \cdot - 5)

$0 - 4 (1 \cdot - 5)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

- 4 (1 \cdot - 5)

$- 4 (1 \cdot - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica

- 5

$- 5$ per

1

$1$ .

0 - 4 \cdot - 5

$0 - 4 \cdot - 5$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 5

$- 5$ .

0 + 20

$0 + 20$

0 + 20

$0 + 20$

0 + 20

$0 + 20$

Passaggio 3.2

Somma

0

$0$ e

20

$20$ .

20

$20$

20

$20$

Passaggio 4

La natura delle radici della quadratica può ricadere in una delle tre categorie a seconda del valore della discriminante

(Δ)

$(Δ)$ :

Δ > 0

$Δ > 0$ significa che ci sono

2

$2$ radici reali distinte.

Δ = 0

$Δ = 0$ significa che ci sono

2

$2$ radici reali uguali o

1

$1$ radice reale distinta.

Δ < 0

$Δ < 0$ significa che ci sono zero radici reali, ma

2

$2$ radici complesse.

Poiché il discriminante è maggiore di

0

$0$ , ci sono due radici reali.

Due radici reali