Matematica discreta Esempi

$p (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 2 x$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $2 x^{3} - 3 x^{2} - 2 x$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $2 x^{3}$ .

$p (x) = x (2 x^{2}) - 3 x^{2} - 2 x$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $- 3 x^{2}$ .

$p (x) = x (2 x^{2}) + x (- 3 x) - 2 x$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $- 2 x$ .

$p (x) = x (2 x^{2}) + x (- 3 x) + x \cdot - 2$

Passaggio 1.4

Scomponi $x$ da $x (2 x^{2}) + x (- 3 x)$ .

$p (x) = x (2 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 2$

Passaggio 1.5

Scomponi $x$ da $x (2 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 2$ .

$p (x) = x (2 x^{2} - 3 x - 2)$

Passaggio 2

Scomponi.

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Passaggio 2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ e la cui somma è $b = - 3$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $- 3$ da $- 3 x$ .

$p (x) = x (2 x^{2} - 3 x - 2)$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi $- 3$ come $1$ più $- 4$ .

$p (x) = x (2 x^{2} + (1 - 4) x - 2)$

Passaggio 2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$p (x) = x (2 x^{2} + 1 x - 4 x - 2)$

Passaggio 2.1.1.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$p (x) = x (2 x^{2} + x - 4 x - 2)$

Passaggio 2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$p (x) = x ((2 x^{2} + x) - 4 x - 2)$

Passaggio 2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$p (x) = x (x (2 x + 1) - 2 (2 x + 1))$

Passaggio 2.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 x + 1$ .

$p (x) = x ((2 x + 1) (x - 2))$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$p (x) = x (2 x + 1) (x - 2)$